已知集合A=｛1,3,-a²;｝,B=｛1,a+2｝,是否存在实数a,使得A∩B=B?若存在,求出集合A和B.若不存在,请说明理由

已知集合A=｛1,3,-a²;｝,B=｛1,a+2｝,是否存在实数a,使得A∩B=B?若存在,求出集合A和B.若不存在,请说明理由
已知集合A=｛1,3,-a²;｝,B=｛1,a+2｝,是否存在实数a,使得A∩B=B?若存在,求出集合A和B.若不存在,请说明理由

已知集合A=｛1,3,-a²;｝,B=｛1,a+2｝,是否存在实数a,使得A∩B=B?若存在,求出集合A和B.若不存在,请说明理由
因为 A∩B = B
所以 a + 2 = 3 或 a + 2 = -a²
当 a + 2 = 3 时,a = 1 ,此时 A = { 1 ,3,-1} ,B = { 1 ,3 }
当 a + 2 = -a² 时,a 无解
综上：存在 a = 1 ,使得 A∩B = B,此时 A = { 1 ,3,-1} ,B = { 1 ,3 }