已知a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c组成公比为q的等比数列,求证∶q是求证∶q三次方+q平方+q=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:27:54

已知a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c组成公比为q的等比数列,求证∶q是求证∶q三次方+q平方+q=1
已知a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c组成公比为q的等比数列,求证∶q
是求证∶q三次方+q平方+q=1

已知a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c组成公比为q的等比数列,求证∶q是求证∶q三次方+q平方+q=1
a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c组成公比为q的等比数列,
所以q^3=(a+b-c)/(a+b+c) q^2=(c+a-b)/(a+b+c) q=(b+c-a)/(a+b+c)
q^3+q^2+q=(a+b-c)/(a+b+c)+(c+a-b)/(a+b+c)+(b+c-a)/(a+b+c)
=(a+b+c)/(a+b+c)=1