已知二次函数f(x)=4x^4-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(x)>0,求p的取值范围答案是(-3,3/2),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:53:56

已知二次函数f(x)=4x^4-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(x)>0,求p的取值范围答案是(-3,3/2),
已知二次函数f(x)=4x^4-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(x)>0,求p的取值范围
答案是(-3,3/2),

已知二次函数f(x)=4x^4-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(x)>0,求p的取值范围答案是(-3,3/2),
∵f(x)图像开口向上
∴只要f(1)或者f(-1)大于0
f(1)=4-2(p-2)-2p^2-p+1>0
f(-1)=4+2(p-2)-2p^2-p+1>0
解得(-3,3/2)