作业帮已知二次函数y=mx^2+(m-3)x-1,问题(2)若抛物线与x轴交于A、B两点,且AB=1,求这条抛物线对应的函数解析
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:26:32
已知二次函数y=mx^2+(m-3)x-1,问题(2)若抛物线与x轴交于A、B两点,且AB=1,求这条抛物线对应的函数解析
已知二次函数y=mx^2+(m-3)x-1,问题(2)若抛物线与x轴交于A、B两点,且AB=1,求这条抛物线对应的函数解析
已知二次函数y=mx^2+(m-3)x-1,问题(2)若抛物线与x轴交于A、B两点,且AB=1,求这条抛物线对应的函数解析
当m≠0时,抛物线与x轴相交时有mx²+（m-3）x-1=0.设交点的横坐标为,x1,x2,则x1+x2=(3-m)/m,x1x2=-1/m.所以|x2-x1|=（x1+x2）²-4x1x2=(3-m)²/m²+4/m=（m²-2m+9）/m².由题意,|x2-x1|=1,所以9-2m=0,所以m=9/2..所以y=9/2x²+3/2x-1..
已知二次函数y=mx^2+(m-3)x-1,问题(2)若抛物线与x轴交于A、B两点,且AB=1
设x1,x2是mx^2+(m-3)x-1=0的两根，则
x1+x2=-(m-3)/m x1x2=-1/m
因为AB=1
即|x1-x2|=1
则(x1-x2)^2=1=x1^2-2x1x2+x2^2=x1^2+2x1x2+x2^2-4x1x2
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已知二次函数y=mx^2+(m-3)x-1,问题(2)若抛物线与x轴交于A、B两点,且AB=1
设x1,x2是mx^2+(m-3)x-1=0的两根，则
x1+x2=-(m-3)/m x1x2=-1/m
因为AB=1
即|x1-x2|=1
则(x1-x2)^2=1=x1^2-2x1x2+x2^2=x1^2+2x1x2+x2^2-4x1x2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=(m-3)^2/m^2+4/m=1
(m-3)^2+4m=m^2
m^2-6m+9+4m=m^2
2m=9
m=4.5
所以
y=4.5x^2+1.5x-1
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