已知集合A={(x,y)|x²-y²-y=4},B={(x,y)|x²-xy-2y²=0},求A∩B!

已知集合A={(x,y)|x²-y²-y=4},B={(x,y)|x²-xy-2y²=0},求A∩B!
已知集合A={(x,y)|x²-y²-y=4},B={(x,y)|x²-xy-2y²=0},求A∩B!

已知集合A={(x,y)|x²-y²-y=4},B={(x,y)|x²-xy-2y²=0},求A∩B!
先看集合B中的方程：x²-xy-2y²=0
分解因式得：(x-2y)(x+y)=0,那么有 x=2y 或者 x=-y
将 x=2y 代入集合A中的方程得 3y²-y-4=0
解之得 y=4/3 或者y=-1,相对应的(x,y)为（8/3,4/3）,（-2,-1）
将 x=-y代入集合A中方程得 y=-4,相对应的(x,y)为（4,-4）
所以A∩B = ｛（8/3,4/3）,（-2,-1）,（4,-4）｝

由方程组：x^2--y^2--y=4
x^2-xy-2y^2=0
解得：x1=8/3, y1=4/3。
x2=--2, y2=--1。
x3=x4=4, y3=y4=--4。
所以 A交B={(x, y)I(8/3, 4/3), (--2, --1), (4, --4)}。