一,abc都是正数,且a+b+c=1,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)>=9/2二,abc都是正数求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c

一,abc都是正数,且a+b+c=1,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)>=9/2二,abc都是正数求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c
一,abc都是正数,且a+b+c=1,求证
1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)>=9/2
二,abc都是正数
求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c

一,abc都是正数,且a+b+c=1,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)>=9/2二,abc都是正数求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c
第1个直接柯西就可以了
2(a+b+c)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)]>=(1+1+1)^2
所以1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)>=9/2
也可以把1代换一下,然后用均值不等式.
第2个均值或者排序都可以
a^2/b+b>=2a
b^2/c+c>=2b
c^2/a+a>=2c
3式相加即得证