1*1-2*2+3*3-4*4+…+99*99-100*100+101*101要简便算法的过程!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:27:25

1*1-2*2+3*3-4*4+…+99*99-100*100+101*101要简便算法的过程!
1*1-2*2+3*3-4*4+…+99*99-100*100+101*101
要简便算法的过程!

1*1-2*2+3*3-4*4+…+99*99-100*100+101*101要简便算法的过程!
利用公式“a²－b²=(a＋b)(a－b)”
1*1-2*2+3*3-4*4...+99*99-100*100+101*101
＝101²－100²＋99²－98²＋…＋3²－2²＋1²
＝（101＋100）×（101－100）＋（99＋98）×（99－98）＋…＋（3＋2）×（3－2）＋1
＝201＋197＋193＋5＋1 这是一个以4为公差的等差数列,共51项
＝（201＋1）×51÷2
＝202×51÷2
＝10302÷2
＝5151

11245

用平方差
原式=1+(3²-2²)+……+(101²-100²)
=1+(3+2)(3-2)+……+(101+100)(101-100)
=1+(3+2)*1+……+(101+100)*1
=1+2+3+……+100+101
=(1+101)*101/2
=5151

=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4).........+(100+101)(100-101)
=-1-2-3-4.....-100-101
=-5151

(-1)+2+(-3)+4+……+(-99)+100 (-1)+2+(-3)+4+……+(-99)+100 (-1)+2+(-3)+4+…+(-99)+100 求值:1+2+3+4+…+99 计算题1*2+2*3+3*4+………………+99*1001×2+2×3+3×4+…………+99×100 1+2+3+4……+99+100 计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(+99)+(-100)+(+101). (-1)+(+2)+(-3)+(+4)+(-5)+……+(-99)+(+100)=? 1+2+3+4……+98+99计算题 1+2+3+4……+99等于多少? 1%+2%+3%+4%……99%=?简便算法 1+2-3+4-……+99-100=? 1+(-2)+3+(-4)……+99+(-100)等于? 1-2+3-4……+97-98+99? (+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(+99)+(-100)=_____ 1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98) 1+2+3+4……+99+10=? 1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)……+1/(98×99) 1+2+3+4+.+99