作业帮一次函数y=-4/3x+4的图像与x轴,y轴交于A,B两点1、在第二象限内有一点p（m,1）四边形ABPO的面积为S,求S与m的关系.2、在1的条件下,若△ABP的面积等于以AB为边的正方形的面积的一半.求点P的坐标.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:29:59
一次函数y=-4/3x+4的图像与x轴,y轴交于A,B两点1、在第二象限内有一点p（m,1）四边形ABPO的面积为S,求S与m的关系.2、在1的条件下,若△ABP的面积等于以AB为边的正方形的面积的一半.求点P的坐标.
一次函数y=-4/3x+4的图像与x轴,y轴交于A,B两点
1、在第二象限内有一点p（m,1）四边形ABPO的面积为S,求S与m的关系.
2、在1的条件下,若△ABP的面积等于以AB为边的正方形的面积的一半.求点P的坐标.
一次函数y=-4/3x+4的图像与x轴,y轴交于A,B两点1、在第二象限内有一点p（m,1）四边形ABPO的面积为S,求S与m的关系.2、在1的条件下,若△ABP的面积等于以AB为边的正方形的面积的一半.求点P的坐标.
1.一次函数y=（-4/3）x+4的图像与x轴,y轴交于A（3,0）,B（0,4）
四边形ABPO的面积S=3×4/2-3m/2=6-3m/2.
2.|AB|=5,
△ABP的面积等于以AB为边的正方形的面积的一半,
<==>P到AB的距离=|AB|,
<==>|-4m/3-1+4|/(5/3)=5,
<==>-4m+9=25,m=-4,
∴点P的坐标是（-4,1）.
1、∵一次函数y=-4/3x+4的图像与x轴,y轴交于A,B两点
∴A(3,0) B(0,4) ∴|OA|＝3,|OB|＝4
过P作PD⊥Y轴，交Y轴于点D，则|PD|＝|m|
∵第二象限内有一点p（m，1） ∴m＜0 ∴|PD|＝|m|＝﹣m
∴S＝S⊿OAB＋S⊿OBP＝1/2×|OA|×|OB|＋1/2×|OB|×|PD|
＝1/2...
全部展开
1、∵一次函数y=-4/3x+4的图像与x轴,y轴交于A,B两点
∴A(3,0) B(0,4) ∴|OA|＝3,|OB|＝4
过P作PD⊥Y轴，交Y轴于点D，则|PD|＝|m|
∵第二象限内有一点p（m，1） ∴m＜0 ∴|PD|＝|m|＝﹣m
∴S＝S⊿OAB＋S⊿OBP＝1/2×|OA|×|OB|＋1/2×|OB|×|PD|
＝1/2×3×4＋1/2×3×(﹣m)
∴S＝﹣3/2·m＋6
2、∵OA⊥OB ∴AB＝OA²＋OB²＝3²＋4²＝25
过P作PC⊥Y轴，交X轴于点C，则|PC|＝1
∴S⊿ABP＝S－S⊿AOB＝S－1/2×|OA|×|PC|
∴25/2＝﹣3/2·m＋6－3/2 ∴m＝﹣16/3
∴P(﹣16/3,1)
收起