已知函数f(x)=2/x+alnx(a属于R)求函数f(x)在区间(0,e]的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:31:45
已知函数f(x)=2/x+alnx(a属于R)求函数f(x)在区间(0,e]的最小值
已知函数f(x)=2/x+alnx(a属于R)求函数f(x)在区间(0,e]的最小值
已知函数f(x)=2/x+alnx(a属于R)求函数f(x)在区间(0,e]的最小值
f'(x)=-2/x^2+a/x=(ax-2)/x^2
若a0
所以最小值为f(2/a)=a+alna.
解:
f(x)=2/x+alnx
f'(x)=-2/x^2+a/x=(ax-2)/x^2
f‘(x)=0
x=2/a
①当a=0时
f'(x)<0恒成立
所以f(x)单调递减
最小值为
f(e)=2/e
②当0<2/a
③当2/a>=e时
f(x)MIN=f(e)=2/e + a
③当2/a<0时
f(x)MIN=f(e)=2/e + a
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
已知函数f(x)=x²-2alnx求最值
已知函数f(x) =x^2+alnx.
已知函数f(x)=½x^2-alnx
已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值
已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=x²-(a+2)x+alnx,其中常数a>0,求函数单调区间
已知函数f(x)=x2+alnx,当a=-2时,求函数f(x)的单调区间
已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间
已知函数fx=x-alnx.若a=1.求函数f x的极值.
已知函数f(x)=x-alnx,若a =1,求函数的极值