f(x)=2sin(2x+π/6)+1,求函数f(x)在【-π/6,π/3】上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 06:26:35

f(x)=2sin(2x+π/6)+1,求函数f(x)在【-π/6,π/3】上的值域
f(x)=2sin(2x+π/6)+1,求函数f(x)在【-π/6,π/3】上的值域

f(x)=2sin(2x+π/6)+1,求函数f(x)在【-π/6,π/3】上的值域
-π/6<=x<=π/3
-π/3<=2x<=2π/3
-π/6<=2x+π/6<=5π/6
sinx在(-π/2,π/2)递增
(π/2,3π/2)递减
所以2x+π/6=π/2是最大
2x+π/6=-π/6是最小
所以最大=2*1+1=3
最小=2*(-1/2)+1=0
值域[0,3]

应为【0,3】