已知函数f(x)=ex•(ax2-2x-2),a∈R且a≠0,(1)在p(2,f(2))处的切线垂直与y轴求a值.（2）在（1）条件下,y=kx与y=f(x)图像存在三个交点,求k取值范围

已知函数f(x)=ex•(ax2-2x-2),a∈R且a≠0,(1)在p(2,f(2))处的切线垂直与y轴求a值.（2）在（1）条件下,y=kx与y=f(x)图像存在三个交点,求k取值范围
已知函数f(x)=ex•(ax2-2x-2),a∈R且a≠0
,(1)在p(2,f(2))处的切线垂直与y轴求a值.（2）在（1）条件下,y=kx与y=f(x)图像存在三个交点,求k取值范围

已知函数f(x)=ex•(ax2-2x-2),a∈R且a≠0,(1)在p(2,f(2))处的切线垂直与y轴求a值.（2）在（1）条件下,y=kx与y=f(x)图像存在三个交点,求k取值范围
(1)
f′（x）=（ex）′•（ax2-2x-2）+ex•（ax2-2x-2）′
=ex•（ax2-2x-2）+ex•（2ax-2）
=a•ex•[x - (2/a)](x+2)
∵曲线y=f（x）在点P（2,f（2））处的切线垂直于y轴,
由导数的几何意义得f′（2）=0,
∴a=1．
∴实数a的值为：1
(2)
f(x)=e^x•(x^2-2x-2)
f'(x)=ex•(x - 1)(x+2) [求导所得]
略微画了一个草图 （左边无限趋近于零）
y=kx与y=f(x)图像存在三个交点
先求出过两个最值的k的值
k1=-3/e^2
k2=-3e
k1>k2
所以k的取之范围为（-3/e^2,0）
请指教