若函数f(x)=(x+3a)/(x+2)在区间(a,正无穷)上是增函数,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:59:21

若函数f(x)=(x+3a)/(x+2)在区间(a,正无穷)上是增函数,则实数a的取值范围是
若函数f(x)=(x+3a)/(x+2)在区间(a,正无穷)上是增函数,则实数a的取值范围是

若函数f(x)=(x+3a)/(x+2)在区间(a,正无穷)上是增函数,则实数a的取值范围是
f(x)=1+(3a-2)/(x+2),因为增函数区间为(a,正无穷),所以反比例函数系数为负,即3a-2<0,又因为反比例函数在-2处有一间断点,所以a>-2,综合得-2

f(x)=1+(3a-2)/(x+2) 到正无穷的一个区间上是增函数,则 3a-2<0
在区间(a,正无穷)上是增函数,则a≥-2
所以 -2≤a<2/3

y=f(x)=(x+3a)/(x+2)=[(x+2)+(3a-2)]/(x+2)=1+[(3a-2)/(x+2)].====>(y-1)(x+2)=3a-2.易知,曲线f(x)是以点P(-2,1)为对称中心,以两轴为渐近线的双曲线,数形结合可知,当a≥-2且3a-2<0时,即-2≤a<2/3时,函数f(x)在(a,+∞)上递增。故a∈[-2,2/3).

对x求导得
f(x)'=(2-3a)/(x+2)^2
令f(x)’>0得
a<2/3且a不等于-2 即此时函数在实数范围里是增函数
而观察f(x)'=(2-3a)/(x+2)^2可知f(a)'=(2-3a)/(a+2)^2>=0恒成立
则a<=2/3且a不等于-2
即a的取值为:a<=2/3且a不等于-2

已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,(a>0且a≠1 ),求f(x)的最小值;若f(x) 已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f(x^2-2x)>f(3),求x的取值范围 若函数f(x)=x²+(a+2)x+3,其中x在[a,b]上(a 若函数f(x)=x²+(a+2)x+3,其中x在[a,b]上(a 判断下列函数是否有零点,若有,有几个零点?f(x)=x^2-x-2f(x)=x^2+x+1f(x)=ax+1(a为实数)f(x)=x^3-1 观察(x^2)导=2x ,(x^4)导=4x^3 (cosx)导=-sinx,有归纳可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(x)=A:f(x) B-f(x) Cg(x) D-g(x) 1对于定义域是R的奇函数f(x),有A.f(x)-f(-x)﹥0 B.f(x)-f(-x)﹤0 C.f(x)•f(-x)≦0 D.f(x)•f(-x)﹥0 2若函数f(x)=(x平方+bx+1)分之x+a在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为3利用定义判定函数f(x)=x+ 已知函数f(x),且f(x)=a^2x-3a^x+2,a>0,a不等于1 (1)求函数f(x)最小值 (2)若f(x) 函数f(x)满足f(a+x)+2f(b-x)=2x,则f(x)= f(x)=sin(3x-π/4) 若函数f(x)满足方程f(x)=a(0 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域 1、若一次函数f(x)=f[f(x)]=1+2x ,则函数f(x)=?2、已知函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x)的表达式3、已知0<a<1 ,则方程a^(|x|) =|loga x|的实根个数是?4、设f(x)为奇函数,且在(X<0)内是减函数,f(-2)=0, 已知函数f(x)=2^x-a/2^x(a∈R),将f(x)图像向右平移两个单位,得函数y=g(x)的函数.若函数h(x)g(x)y=1F(X)=f(x)+h(x),已知F(X)大于2+3a对任意X∈(1,+∞)恒成立,求a范围若函数h(x)与g(x)关于直线y=1对称,设F( 已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f(a) ②设有且仅有一个实数x ,使得f(x)=x,求函数f(x解析表达式) 函数f(x)=x^2-2x+3,若|f(x)-a| 若函数2f(x)+x^2f(1/x)=(3x^3-x^2+4x+3)/(x+1),则f(x)= 已知函数:f(x)=3^x,(x小于等于1),f(x)= -x,(x大于1),若f(x)=2,则x=? 对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}1、求证:A是B的子集2、设f(x)=