以知函数f(x)=alnx+1/(x-1) (a不等于0)在(0,1/2)内有极值　　　　　　　　　求实数A的取值范围要过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:23:16

以知函数f(x)=alnx+1/(x-1) (a不等于0)在(0,1/2)内有极值　　　　　　　　　求实数A的取值范围要过程
以知函数f(x)=alnx+1/(x-1) (a不等于0)在(0,1/2)内有极值　　　　　　　　　求实数A的取值范围要过程

以知函数f(x)=alnx+1/(x-1) (a不等于0)在(0,1/2)内有极值　　　　　　　　　求实数A的取值范围要过程
f'(x)=(a/x)－1/(x－1)²
因f(x)在(0,1/2)内有极值,则f'(x)=0应该在(0,1/2)内有根,即：
存在x∈(0,1/2),使得：f'(x)=(a/x)－1/(x－1)²=0
a=x/(x－1)²=x/(x²－2x＋1)=1/[x＋(1/x)－2],其中x∈(0,1/2)
设：M=x＋(1/x),因x∈(0,1/2),则M>5/2,从而x＋(1/x)－2>1/2,则a∈(0,2)

你他妈敢考试作弊

设函数f(x)=x-1/x-alnx. 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知f(x)=alnx-x＋1/x求函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x-alnx,若a =1,求函数的极值 设函数F(X)=X-1/X-ALNX a属于R 讨论单调性 设函数f(x)=x-- 1/x --alnx 讨论单调性 已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性 设函数f(x)=x-1/x- alnx（a∈R）设函数f(x)=x-1/x-alnx（a∈R） a=3时求f(x)的单调区间 已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间. f(x)=1/2x^-alnx(a∈R) 求函数f(x)的单调区间最好有步骤. 已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx求f（x）单调区间 已知函数f(x)=√(x+1)-alnx(a∈R),求f(x)的单调区间 设函数f(x)=x^2-(a+2)x+alnx 当a=1时 求函数最小值 已知f(x)=alnx-2ax+1,试讨论函数的单调性