f（x）=cos（π-x）sin（π/2+x）+根号3sinxcosx.求当x属于【0,π/2】是f（x）的最大值和最小值

f（x）=cos（π-x）sin（π/2+x）+根号3sinxcosx.求当x属于【0,π/2】是f（x）的最大值和最小值
f（x）=cos（π-x）sin（π/2+x）+根号3sinxcosx.求当x属于【0,π/2】是f（x）的最大值和最小值

f（x）=cos（π-x）sin（π/2+x）+根号3sinxcosx.求当x属于【0,π/2】是f（x）的最大值和最小值
f(x)=cos(π-x)sin(π/2-x)+√3sinxcosx
=-(cosx)^2+(√3/2)sin2x
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1/2
=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6-1/2
=sin(2x-π/6)-1/2
0

f(x)=[－cosx]×[cosx]＋√3sinxcosx
=(√3/2)sin2x－cos²x
=(√3/2)sin2x－(1/2)cos2x－(1/2)
=sin(2x－π/6)－(1/2)
因为x∈[0，π/2]，则：2x－π/6∈[－π/6，5π/6]，则：
sin(2x－π/6)∈[－1/2，1]
...

全部展开

f(x)=[－cosx]×[cosx]＋√3sinxcosx
=(√3/2)sin2x－cos²x
=(√3/2)sin2x－(1/2)cos2x－(1/2)
=sin(2x－π/6)－(1/2)
因为x∈[0，π/2]，则：2x－π/6∈[－π/6，5π/6]，则：
sin(2x－π/6)∈[－1/2，1]
则：f(x)∈[－1，1/2]
函数f(x)最小值是－1，最大值是1/2

收起

f（x）=cos（π-x）sin（π/2+x）+√3sinxcosx
=-cosx²+（√3/2）sin2x
=-（cos2x+1）/2+（√3/2）sin2x
=（√3/2）sin2x-（1/2）cos2x-1/2
=cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x-1/2
=sin（2x-π/6）-1/2
∵x属于【0，π/2】，所以2x...

全部展开

f（x）=cos（π-x）sin（π/2+x）+√3sinxcosx
=-cosx²+（√3/2）sin2x
=-（cos2x+1）/2+（√3/2）sin2x
=（√3/2）sin2x-（1/2）cos2x-1/2
=cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x-1/2
=sin（2x-π/6）-1/2
∵x属于【0，π/2】，所以2x-π/6属于【－π/6，5π/6】
sin（2x-π/6）属于【-1/2,1】，则fx∈【-1,1/2】

收起