（1-1/4）*（1-1/9）*（1-1/16）……（1-1/100）的2次方=

（1-1/4）*（1-1/9）*（1-1/16）……（1-1/100）的2次方=
（1-1/4）*（1-1/9）*（1-1/16）……（1-1/100）的2次方=

（1-1/4）*（1-1/9）*（1-1/16）……（1-1/100）的2次方=
(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)*(1-1/25）...*(1-1/100)
=(1+1/2)(1-1/2) *(1+1/3)(1-1/3) *...*(1+1/10)(1-1/10)
=3/2 *1/2 *4/3 *2/3 *5/4 *3/4 *.*11/10 *9/10
=(3/2 *4/3 *5/4 *...*11/10) * (1/2 *2/3 *3/4 *...*9/10)
=11/2*1/10
=11/20
所以：原式=(11/20)^2 =121/400

先不考虑平方，
分子为 (2^2-1)*(3^2-1)*...*(10^2-1)
=1*3*2*4*3*5...*9*11
分母为 2^2*3^2*...*10^2
然后，分子和分母消一些项就行了。
答案：121/400