用数学归纳法证明1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+……1/n²>1(n∈N*,n>1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:19:46
用数学归纳法证明1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+……1/n²>1(n∈N*,n>1)
用数学归纳法证明1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+……1/n²>1(n∈N*,n>1)
用数学归纳法证明1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+……1/n²>1(n∈N*,n>1)
n=2略
n=k时有1/k+1/(k+1)+……+1/k²>1
k≥2
令a=1/k+1/(k+1)+……+1/k²>1
则n=k+1
1/(k+1)+1/(k+2)+……+1/(k+1)²
=a-1/k+1/(k²+1)+……+1/(k+1)²
因为1/(k²+1)>1/(k+1)²
1/(k²+2)>1/(k+1)²
……
所以a-1/k+1/(k²+1)+……+1/(k+1)²>a-1/k+1/(k+1)²+……+1/(k+1)²
=a-1/k+(2k+1)*1/(k+1)²
=a+(2k²+k-k²-2k-1)/k(k+1)²
=a+[(k-1/2)²-5/4]k(k+1)²
k≥2
所以a+[(k-1/2)²-5/4]k(k+1)²>a>1
所以n=k+1
1/(k+1)+1/(k+2)+……+1/(k+1)²>1
综上,……
用数学归纳法证明ln(n+1)
用数学归纳法证明1+n/2
用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n)
一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明:[13^(2n)-1] Mod 168=0
用数学归纳法证明an=a1+n-1
用数学归纳法证明:-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
用数学归纳法证明:1.4+2.7+3.10+.+n(3n+1)=n(n+1)²
用数学归纳法证明:2≤(1+1/n)^n<3(n∈N)
证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数),用数学归纳法
用数学归纳法证明:(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
数学归纳法证明 < {(n+1)/2 }的n 次方
如何用数学归纳法证明An=n(n+1)
用数学归纳法证明:1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 (n是正整数)请用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明不等式:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/n^2>1(n属于正整数且n>1)数学归纳法哦~~~~
用数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2
用数学归纳法证明 1+2+3+...+n=1/2n(n+1)