已知1²;+2²;+3²;+…+n²;=1/6n(n+1)(2n+1),求2²+4²+…+50²

已知1²;+2²;+3²;+…+n²;=1/6n(n+1)(2n+1),求2²+4²+…+50²
已知1²;+2²;+3²;+…+n²;=1/6n(n+1)(2n+1),求2²+4²+…+50²

已知1²;+2²;+3²;+…+n²;=1/6n(n+1)(2n+1),求2²+4²+…+50²
2²+4²+…+50²=4（1²+2²+3²+…+25²）=2/3*25*(25+1)(50+1)=226100
或
（2²+4²+…+50² ）可看成由（1²;+2²;+3²;+…+25²）整个乘以4得到.因为1²;+2²;+3²;+…+n²;=1/6n(n+1)(2n+1),所以将n=25代入1/6n(n+1)(2n+1),算出得数后,再乘以四就行了