椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a.b.0)的左右焦点分别为F1F2,P为椭圆上任意一点,且PF1*PF2的取值范围是[2c^2,3c^2],则椭圆的离心率的取值范围是什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:57:17
椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a.b.0)的左右焦点分别为F1F2,P为椭圆上任意一点,且PF1*PF2的取值范围是[2c^2,3c^2],则椭圆的离心率的取值范围是什么
椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a.b.0)的左右焦点分别为F1F2,P为椭圆上任意一点,
且PF1*PF2的取值范围是[2c^2,3c^2],则椭圆的离心率的取值范围是什么
椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a.b.0)的左右焦点分别为F1F2,P为椭圆上任意一点,且PF1*PF2的取值范围是[2c^2,3c^2],则椭圆的离心率的取值范围是什么
PF1=a+ex0 PF2=a-ex0 (x0为点P的横坐标)
PF1*PF2=a^2-e^2x0^2 (-a≤x0≤a)
∴PF1*PF2的取值范围是[b^2,a^2],
而PF1*PF2的取值范围是[2c^2,3c^2]
∴2c^2≤b^2,且a^2≤3c^2
即2c^2≤a^2-c^2,且a^2≤3c^2
于是得到:a^2=3c^2
e=√3/3
故椭圆的离心率的取值范围是:e=√3/3
已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以点M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(1)若圆M于y轴相切,求椭圆的离心
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)与x轴交点为A,O为原点,若存在椭圆上一点M,且MA垂直于MO,求椭圆离心率范围
已知直线y=x-1和椭圆x^2/m+y^2/(m-1)(m>1)交于A和B,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实数m的值为?
点M是在椭圆x^2/a^2=y^2/b^2=1上,以M为圆心的圆与X轴相切于椭圆的右焦点已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(1)若圆M于y轴相切,求椭圆的离心率(2)
已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(1)若圆M于y轴相切已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。(1)若圆M
y=x+m与椭圆x^2/4 + y^2=1相交于A,B两点,当m变化时,求AB的最大值
椭圆x²/m-2 + y²/m+5 =1的焦点坐标A
如图所示,已知点M是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1..求参数方程解法,
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上有一点M,F1,F2是椭圆的两个焦点,若MF1*MF2=2b^2,则椭圆离心率的范围是,a>b>o急!
已知直线6x-5y-28=0交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1于M,N两点,B(0,b)是椭圆的一个顶点,且b为整数,而三角形M...已知直线6x-5y-28=0交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1于M,N两点,B(0,b)是椭圆的一个顶点,且b为整数,而三角形MBN的重
已知直线y=x-1和椭圆(x^2)/m+(y^2)/(m-1)=1交于点A,B,如果以AB为直径的圆过椭圆的左焦点,求m的值.
已知直线y=x-1和椭圆(x^2/m)+(y^2/m-1)交于A,B两点,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实属m的值为
一道椭圆的题...求简便的解法~已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,直线y=x/2+1与椭圆相较于A、B两点,点M在椭圆上,OM向量=OA向量/2+(√3/2)OB向量,求椭圆的方程
椭圆X^2/25+Y^2/9=1,A(2,2),B(4.0),M在椭圆上,求MA+MB最大值.谢谢!椭圆X……2B()
已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点 1,求m的取值范围 2,已知点M(4,1)已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点 1,求m的取值范围 2,已知点M(
椭圆的数学题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),经过点M(1,3/2),其离心率为1/2设直线l:y=kx+m(|k|
动点(m,n)在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,则1/|m*n|的最小值是
证明:椭圆的一个焦点向向M发射的光线的反射必过另一个焦点,其中M是椭圆上的一点,椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,急,