已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 试证明数列{an}的通项公式为an=n(n+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:50:44

已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 试证明数列{an}的通项公式为an=n(n+1)
已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 试证明数列{an}的通项公式为an=n(n+1)

已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 试证明数列{an}的通项公式为an=n(n+1)
an=sn-sn-1
=1/3[(n+2)an-(n-1+2)an-1]
3an=(n+2)an-(n+1)an-1
(n-1)an=(n+1)an-1
an/an-1=(n+1)/(n-1)
a2/a1=3/1
a3/a2=4/2
a4/a3=5/3
a5/a4=6/4
.
an-1/an-2=n/n-2
an/an-1=(n+1)/(n-1)
将上述项进行累乘可得
an/a1=n(n+1)/1*2
an=n(n+1)
还有疑问,请问我!

已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn 已知数列{a}的前n项和Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n^2+3n-2),求通向公式an 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2,求数列{an}的前n项和Sn.求数列{an}的前n项和Sn. 已知数列(An)的前n项和为Sn满足.Sn=3╱2An+n-3 求证,数列(A已知数列(An)的前n项和为Sn满足.Sn=3╱2An+n-3 求证,数列(An-1)是等比数列,急,亲快点帮我解决, 一个数列问题已知数列an前n项为sn,满足an+sn=2n.求an 已知数列{an}的前n项和Sn满足条件Sn=3a+2,求证数列{an}成等比数列已知数列{an}的前n项和Sn满足条件Sn=3a+2,①求证数列{an}成等比数列②求通项公式an 已知数列的前n项和sn满足2sn-3an+2n=0(n 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2/3an-1/3,且1 已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an数列{an}满足:an>0,且根号下Sn=an+1/4,求通项an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an 已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,(1)求数列{an}的通项(通项为an=5n-3) (2)设bn=2/[an*a(n+1)],Sn是数列{bn}的前n项和,求使Sn 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1)数列{an}的通项公式 2)数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an