已知数列{an}的前n项和为Sn,满足log2(Sn+1)=n,(1)求数列的通项公式(2)求证此数列是等比数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:02:08

已知数列{an}的前n项和为Sn,满足log2(Sn+1)=n,(1)求数列的通项公式(2)求证此数列是等比数列.
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足log2(Sn+1)=n,(1)求数列的通项公式(2)求证此数列是等比数列.

已知数列{an}的前n项和为Sn,满足log2(Sn+1)=n,(1)求数列的通项公式(2)求证此数列是等比数列.
log2(S1+1)=log2(a1+1)=1
a1=1
log2(Sn+1)=log2(2^n),
Sn+1=2^n,Sn=2^n-1
a(n)=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)-1+1=2^(n-1) (n>=2) a1=2^(1-1)=1=S1
故a(n)=2^(n-1)
a(n)=1*2^(n-1)所以该数列为首项1,公比2的等比数列

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已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}的前n项和Sn满足lg(1+Sn)=n 则数列{an}的通项公式为an=____ 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n,1.求数列an的通向公式2. 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n. (Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列,并求出an;已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n.(Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列,并求出an;(Ⅱ)设bn=(2-n) 已知数列an的前n项和sn满足log2(an+1)=n+1,则通项公式为 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n (n属于N)求:数列的通项公式? 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an. 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式?