已知数列｛an｝的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) （1）证明数列｛an+1｝是等比数列.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 17:41:37

已知数列｛an｝的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) （1）证明数列｛an+1｝是等比数列.
已知数列｛an｝的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) （1）证明数列｛an+1｝是等比数列.

已知数列｛an｝的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) （1）证明数列｛an+1｝是等比数列.
S(n+1)-Sn=Sn+n+5
a(n+1)=Sn+n+5
Sn=a(n+1)-n-5
Sn-S(n-1)=an=a(n+1)-n-5-an+n+5
2an=a(n+1)
a(n+1)/an=2
所以是首项为5,公差为2的等比数列
楼下的,我想你对提问者提问的问题有些误解了.我觉得是问证明 a(n+1)为等比数列的,而不是把n和1分开的.不知楼主是这个意思不?

图片里.楼上的证错了吧?

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(5an-13)/(3an-7)则数列{an}的前100项的和是已知数列{An}满足:A1=5 An+1=2An+3(n∈N*),令Bn=An－3n①求证：数列{Bn}是等比数列②求数列{An}的前n项和Sn 已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn 已知数列｛an｝的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) （1）证明数列｛an+1｝是等比数列.,求{an 已知数列{an}满足an=2an-1+2n+2,a1=2求a2.a3.a4 求数列{an}的前n项和Sn 已知在数列an中,前n项和Sn=n²＋n,求①a1,a2,a3,②数列an的通项公式an 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5sn-3（n∈N）求a1+a3+...+a2n-1的和已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4（1）求数列{an}的通项公式an（2）求数列{n*an/16}的前n项和Tn数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=2Sn （n∈N）（1）求数列{an}的通项公式an（2）求数列{n*an}的前n项 Sn=a1+a2+…+an,其中Sn为数列的前n项和,已知数列{an}的前n项和Sn=5n^2+1,求该数列的通项公式 15、已知数列｛an｝满足an+1=3an+2,a1=2,求数列｛an｝的通项公式和前n项的和数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和sn=n^2+3n+1,求a1+a3+a5= 已知数列首项a1=1/2,其前n项和为Sn=n2（平方）an,则数列{an}的头像公式为?