在三角形ABC中,AC=2.BC=1cosC=3/4.求sin(2A+C)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 10:57:33

在三角形ABC中,AC=2.BC=1cosC=3/4.求sin(2A+C)
在三角形ABC中,AC=2.BC=1cosC=3/4.求sin(2A+C)

在三角形ABC中,AC=2.BC=1cosC=3/4.求sin(2A+C)
楼上的好像解错了吧……
根据余弦定理：
c^2=1^2+2^2-2*1*2*3/4
=2
∴c=√2
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=(4+2-1)/4√2
=5/(4√2)
∵(sinA)^2+(cosA)^2=1
∵sinA>0
∴sinA=√7/(4√2)
∵cosC=3/4
∴sinC=√7/4
sin2A=2sinAcosA
=5√7/16
cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2
=9/16
∴sin(2A+C)=sin2AcosC+cos2AsinC
=3√7/8

c^2=a^2+b^2-2abcosC=1+4-2*2*3/4=2
c=√2
cosC=3/4,sinC=√5/2
sinA=asinC/c=1*(√5/2)/√2=√10/4
cosA=√6/4
sin2A=2sinAcosA=2*√60/16=√15/4
cos2A=-1/4
sin(2A+C)
=sin2AcosC+cos2AsinC
=√10/4*3/4-1/4*√5/2
=(3√10-2√5)/16

在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC, 在RT三角形中,角ACB=90度,CO为中线,AC=6,OC=5,求AB,BC的长度及三角形ABC的面积如图,在△ABC中,AB=AC,BO=CO,求证：AO⊥BC 在三角形ABC中,BO平分角ABC,CO平分角ACB,MN平行BC且点O在MN上,设AB=12,BC=24,AC=18求三角形AMN的周长如图,在三角形ABC中,o为三角形ABC内一点,证明ao加bo加co大于2分之1ab加ac加bc 在三角形ABC中,若AC=bc=ca=a,三角形abc面积在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 在三角形ABC中,AC=5,BC=2,且AB为奇数 1,求三角形ABC的周长 2.判定△ABC的形状在三角形ABC中,AC=2,BC=1,COSC=3/4,求三角形ABC的外接圆面积? 在三角形ABC中,AC=100tanA=1,tanC=2求BC和S三角形ABC 在三角形ABC中,AC=100tanA=1,tanC=2求BC和S三角形ABC 在三角形在三角形ABC中,DE平行于BC,DF平行于AC,求证：AC：EC=BC：BF 三角形ABC中,BC=8,BO与CO分别是角ABC与角ACB的平分线,OD//AB,OE//AC,求三角形ODE 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 在三角形abc中 bo平分叫abc co平分角acb,MN平行BC,MN过点O,AB=10,AC=6,求三角形AMN的周长如图,在三角形ABC中,BC=10,BO和CO分别是角ABC和角ACB的平分线,OD//AB,OE//AC,则三角形ODE的周长是----