一道关于虚数的题目i乘(i的2次方)乘(i的3次方)乘……乘(i的8n次方) (n∈N)怎么算啊 好难的样子.我算出来前面3个数乘起来是 -1 在(i的3次方)后面的 每4个数相乘都是-1 这样就都是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 19:32:43
一道关于虚数的题目i乘(i的2次方)乘(i的3次方)乘……乘(i的8n次方) (n∈N)怎么算啊 好难的样子.我算出来前面3个数乘起来是 -1 在(i的3次方)后面的 每4个数相乘都是-1 这样就都是
一道关于虚数的题目
i乘(i的2次方)乘(i的3次方)乘……乘(i的8n次方) (n∈N)
怎么算啊 好难的样子.
我算出来前面3个数乘起来是 -1 在(i的3次方)后面的 每4个数相乘都是
-1 这样就都是很多个 -1 相乘.不是正的还是负的 如果错的话 顺便把过程也留下来 明天就要交了
一道关于虚数的题目i乘(i的2次方)乘(i的3次方)乘……乘(i的8n次方) (n∈N)怎么算啊 好难的样子.我算出来前面3个数乘起来是 -1 在(i的3次方)后面的 每4个数相乘都是-1 这样就都是
原式=i^(1+2+3+...+8n)
=i^[(1+8n)*8n/2]
=i^[(1+8n)*4n]
=(i^4)^[n(8n+1)]
=1
i*i²*i³*...*i^(8n)
=i(-1)(-i)(1)*i(-1)(-i)(1)....i^8n
=1*1*1*...
每四组的乘积是1, 1---8n有8n项,是4的整数倍,所以乘积结果是正1。
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