如图是二次函数y=(x+m)+k的图像,其顶点坐标为M(1.-4(1)求出图像与x轴的交点A,B的坐标 (2)在二次函数的图像上是否存在点P,使S△PAB=5/4S△MAB,若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:04:11
如图是二次函数y=(x+m)+k的图像,其顶点坐标为M(1.-4(1)求出图像与x轴的交点A,B的坐标 (2)在二次函数的图像上是否存在点P,使S△PAB=5/4S△MAB,若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理
如图是二次函数y=(x+m)+k的图像,其顶点坐标为M(1.-4
(1)求出图像与x轴的交点A,B的坐标 (2)在二次函数的图像上是否存在点P,使S△PAB=5/4S△MAB,若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由 (3)将二次函数的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折,图像的其余部分保持不变,得到一个新的图像,请你结合这个新的图像回答:当直线y=x+b(b<0)与此时图像有两个公共点时,b的取值范围
如图是二次函数y=(x+m)+k的图像,其顶点坐标为M(1.-4(1)求出图像与x轴的交点A,B的坐标 (2)在二次函数的图像上是否存在点P,使S△PAB=5/4S△MAB,若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理
(1)、∵二次函数Y=(x+m)^2+k的图像,其顶点坐标为M(1,-4) ∴m=-1,k=-4 函数的解析式是:Y=(x-1)-4.当y=0时,(x-1)-4=0 即:x-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0 x1=-1,x2=3 所以:A点的坐标是(-1,0);B点的坐标是(3,0).(2)S△MAB=1/2×|3-(-1)|×|-4|=8 S△PAB=5/4S△MAB=5/4×8=10 △PAB以AB为底的高=10×2÷|3-(-1)|=5 所以:(x-1)-4=5 即:x-2x-8=0 (x+2)(x-4)=0 x3=-2,x4=4 那么:P点在(-2,5)或者(4,5)时,S△PAB=5/4S△MAB.(3)y=x+b经过B点(4,0)时,4+b=0,b=-4,与图像有一个交点; y=x+b经过A(-1,0)点时,-1+b=0,b=1,与图像有三个交点; y=x+b经过M'(1,4)点时,1+b=4,b=3,与图像有三个交点; 所以:当直线y=x+b(b