用长度分别为2、3、4、5、6cm的木棒围成一个三角形(可连接,但不可折断),得到的三角形的最大面积为?A.8个根号5B.6个根号10C.3个根号55D.20cm你应该早点就叫我记住,那样就不用这么烦了拉``嘿
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 13:10:01
用长度分别为2、3、4、5、6cm的木棒围成一个三角形(可连接,但不可折断),得到的三角形的最大面积为?A.8个根号5B.6个根号10C.3个根号55D.20cm你应该早点就叫我记住,那样就不用这么烦了拉``嘿
用长度分别为2、3、4、5、6cm的木棒围成一个三角形(可连接,但不可折断),得到的三角形的最大面积为?
A.8个根号5
B.6个根号10
C.3个根号55
D.20cm
你应该早点就叫我记住,那样就不用这么烦了拉``嘿嘿..
用长度分别为2、3、4、5、6cm的木棒围成一个三角形(可连接,但不可折断),得到的三角形的最大面积为?A.8个根号5B.6个根号10C.3个根号55D.20cm你应该早点就叫我记住,那样就不用这么烦了拉``嘿
固定周长围成的最大的三角形应该是正三角形.
可以得到的最接近正三角形的是:边长为6,7,7
面积是6/2*根号(49-9)=6根号10
所以选B
【补充】
三角形面积和周长的关系:S=根号(p(p-a)(p-b)(p-c))
a、b、c为三边长,p为周长的一半,当a=b=c时,围成的三角形面积最大.
总周长是2+3+4+5+6=20
S=根号(10*(10-a)(10-b)(10-c))
当a=b=c=20/3的时候,面积S=根号(10000/27)=100/9*根号3=19.245
C,D两个答案都大于这个数字了,肯定是错误的.
B大于A,且可以用6,(4+3),(5+2)摆放出来,所以选B
【补充2】
那你就记住:“周长一定的情况下,正三角形面积最大”就可以了.
组成边长为6,7,7的三角形,底边是6,两个斜边是7,用勾股定理求出高是根号(7*7-3*3)=2根号10,面积是6*2根号10÷2=6根号10.