已知a b为有理数,且(3-2√3)²=a+b√3,求a+b的平方根

已知a b为有理数,且(3-2√3)²=a+b√3,求a+b的平方根
已知a b为有理数,且(3-2√3)²=a+b√3,求a+b的平方根

已知a b为有理数,且(3-2√3)²=a+b√3,求a+b的平方根
∵(3-2√3)²
=9-12√3+12
=21-12√3
∴a=21,b=-12
a+b=9
∴(a+b)的平方根是±3.

(3-2√3)²=21-12√3
因为a b为有理数
a=21 b=-12
a+b的平方根=+-3

∵(3-2√3)²=a+b√3，∴21-12√3=a+b√3，∴a=21,b=-12,a+b=9
∴（a+b)^(1/2)=±3