数学爱好者来帮我解决吧~x+y=xy,则x+4y的最小值是?各种答案= =! 各种做法= =! 哪个是对的?!!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 10:54:11
数学爱好者来帮我解决吧~x+y=xy,则x+4y的最小值是?各种答案= =! 各种做法= =! 哪个是对的?!!
数学爱好者来帮我解决吧~
x+y=xy,则x+4y的最小值是?
各种答案= =! 各种做法= =! 哪个是对的?!!
数学爱好者来帮我解决吧~x+y=xy,则x+4y的最小值是?各种答案= =! 各种做法= =! 哪个是对的?!!
x+y=xy得1/x+1/y=1,(x+4y)*(1/x+1/y)=5+4y/x+x/y>=5+4=9
最小是8
最小值是10。2+2=2*2,
2+4*2=10
x+y>=2sqrt(xy),当x=4y时取“=”,得5
由x+y=xy得 1/x+1/y=1
∴x+4y=(x+4y)(1/x+1/y)=1+x/y+4y/x+4
>=5+2×2=9
(当x=2y=3时取“=”)
楼上的。。。。8是不可能取到的。。。9才是最小值
如果x,y定义域在全实数领域,则x+4y的最小值是无穷小
如:y=一1000,x=1000/1001
必须规定x,y〉1,
x+y=xy,得y=x/(x-1),
x+4y=(x-1)+4/(x-1)+5>=9
楼上错解的,x=y/(y-1),x+4y=y/(y-1)+4y=5+4(y-1)+1/(y-1)>=5+8=13