0.1+0.01+0.001+0.0001无限循环等于多少? 我没学过极限1-0.1-0.01-0.001循环又等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:10:02

0.1+0.01+0.001+0.0001无限循环等于多少? 我没学过极限1-0.1-0.01-0.001循环又等于多少
0.1+0.01+0.001+0.0001无限循环等于多少? 我没学过极限
1-0.1-0.01-0.001循环又等于多少

0.1+0.01+0.001+0.0001无限循环等于多少? 我没学过极限1-0.1-0.01-0.001循环又等于多少
0.1+0.01+0.001+0.0001=0.11111111.=1/9
既然前者的结果是1/9,那么依据减法的性质:一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和,那么1-(0.1+0.01+0.001+0.0001=0.11111111.)=1-1/9=8/9

按极限理论来讲,∑_(n=1)^∞▒1/〖10〗^n等于1/9。而1-0.1-0.01-0.001等于
1-(0.1+0.01+0.001+0.0001+…)=8/9