已知x=√3+1,求x²-2x-3的值? 这个怎么做?

已知x=√3+1,求x²-2x-3的值? 这个怎么做?
已知x=√3+1,求x²-2x-3的值? 这个怎么做?

已知x=√3+1,求x²-2x-3的值? 这个怎么做?
x^2-2x-3
=(x-3)(x+1)
=(√3+1-3)(√3+1+1)
=(√3-2)(√3+2)
=(√3)^2-2^2
=-1

将x代入即可。
x方=4+2倍根号3
2x=2倍根号3 +2
所以原式=4+2倍根号3 -（2倍根号3 +2）-3=-1

把X=√3+1代入式子
(√3+1)^2-2(√3+1)-3
=3+2√3+1-2√3-2-3
=-1

答：
x=√3+1
x^2-2x-3
=(x^2-2x+1)-4
=(x-1)^2-4
=(√3+1-1)^2-4
=(√3)^2-4
=3-4
=-1

﹙√3＋1﹚²－2×﹙√3＋1﹚－3=3＋2√3＋1－2√3－2－3＝－1