如图,双曲线y=5/x在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=-kx+b(k>)与x轴交于A(a,o)(1)求A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量的取值范围)(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 18:23:36
如图,双曲线y=5/x在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=-kx+b(k>)与x轴交于A(a,o)(1)求A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量的取值范围)(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个
如图,双曲线y=5/x在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=-kx+b(k>)与x轴交于A(a,o)
(1)求A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量的取值范围)
(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时,求ΔCOA的面积.
如图,双曲线y=5/x在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=-kx+b(k>)与x轴交于A(a,o)(1)求A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量的取值范围)(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个
1、
y=kx+b过C
5=k+b
b=5-k
所以y=kx+5-k
y=0时x=a
所以0=ka+5-k
a=(k-5)/k
2、
D(9,m)
则m=5/9
所以y=kx+b过(1,5),(9,5/9)
5=k+b
5/9=9k+b
相减
8k=-40/9
k=-5/9
a=(k-5)/k=10
A(10,0)
所以底边AO=10
高是C到x轴距离=5
所以面积=10×5÷2=25
将A、C坐标分别代入直线y=-kx+b,即
0=-ak+b
5=-k+b
两式相减,即 0-5= -ak+k
即a= (5/k)+1
(2)
将x=9代入双曲线y=5/x,即y=5/9,则D为(9,9/5)
将D坐标代入直线y=-kx+b
即 9/5= -9k+b
与5=-k+b
联立
即得k=0.4,b=5....
全部展开
将A、C坐标分别代入直线y=-kx+b,即
0=-ak+b
5=-k+b
两式相减,即 0-5= -ak+k
即a= (5/k)+1
(2)
将x=9代入双曲线y=5/x,即y=5/9,则D为(9,9/5)
将D坐标代入直线y=-kx+b
即 9/5= -9k+b
与5=-k+b
联立
即得k=0.4,b=5.4
即y=-0.4x+5.4
令y=0,即得x=13.5,即A(13.5,0)
ΔCOA的面积=OA*5/2=33.75
收起
将A、C坐标分别代入直线y=-kx+b,即
0=-ak+b
5=-k+b
两式相减,即 0-5= -ak+k
即a= (5/k)+1
(2)
将x=9代入双曲线y=5/x,即y=5/9,则D为(9,9/5)
将D坐标代入直线y=-kx+b
即 9/5= -9k+b
与5=-k+b
联立
即得k=0.4,b=5....
全部展开
将A、C坐标分别代入直线y=-kx+b,即
0=-ak+b
5=-k+b
两式相减,即 0-5= -ak+k
即a= (5/k)+1
(2)
将x=9代入双曲线y=5/x,即y=5/9,则D为(9,9/5)
将D坐标代入直线y=-kx+b
即 9/5= -9k+b
与5=-k+b
联立
即得k=0.4,b=5.4
即y=-0.4x+5.4
令y=0,即得x=13.5,即A(13.5,0)
ΔCOA的面积=OA*5/2=33.75
收起
1、
y=kx+b过C
5=k+b
b=5-k
所以y=kx+5-k
y=0时x=a
所以0=ka+5-k
a=(k-5)/k
2、
D(9,m)
则m=5/9
所以y=kx+b过(1,5),(9,5/9)
5=k+b
(1)依题意得
把C(1,5)代入y=-kx+b得
-k+b=5
解得 b=5+k
∴y=-kx+5+k
当y=0时
-kx+5+k=0
解得x=5+k/k
∵a=x
∴a=5+k/k
全部展开
(1)依题意得
把C(1,5)代入y=-kx+b得
-k+b=5
解得 b=5+k
∴y=-kx+5+k
当y=0时
-kx+5+k=0
解得x=5+k/k
∵a=x
∴a=5+k/k
(2)依题意得
∵D在双曲线上
∴当x=9时
y=5/9
∴D(9,5/9)
把D(9,5/9)代入y=-kx+b
5/9=-9k+b
由(1)可知
-k+b=5
-k+b=5
可得{
-9k+b=5/9
k=5/9
解得{
b=50/9
∴y=-5/9x+50/9
∴当y=0时,
-5/9x+50/9=0
解得 x=10
∴A(10,0)
又C(1,5)
∴S△COA=5×10×1/2=25
即△COA的面积为25
收起