已知10^X=20,10^Y=5^-1,求9^X/3^2Y的值.

已知10^X=20,10^Y=5^-1,求9^X/3^2Y的值.
已知10^X=20,10^Y=5^-1,求9^X/3^2Y的值.

已知10^X=20,10^Y=5^-1,求9^X/3^2Y的值.
楼上的最后算错了,正确的答案是：81.
本题不必用到高中的对数.用初中的方法即可搞定.
10^X=20.①
10^Y=5^-1=1/5.②
①÷②,得
10^X÷10^Y=20÷1/5=100
10^(X-Y)=10^2
X-Y=2
因此,9^X/3^2Y=9^X/9^Y=9^(X-Y)=9^2=81.
注：同底数的幂相除,底数不变,指数相减.

由10^X=20,10^Y=5^-1
得
x=lg20
y=-lg5
代入9^X/3^2Y
得
9^lg20 / 3^-2lg5
=9^lg20 / 9^-lg5
=9^(lg20+lg5)
=9^lg(20x5)
=9^lg100
=9^2
=81