已知(1/cosα)-(1/sinα)=1,则sin2α的值为 A.√2 -1 B.1-√2 C.2√2 -2 D.2-2√2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 09:48:47

已知(1/cosα)-(1/sinα)=1,则sin2α的值为 A.√2 -1 B.1-√2 C.2√2 -2 D.2-2√2
已知(1/cosα)-(1/sinα)=1,则sin2α的值为 A.√2 -1 B.1-√2 C.2√2 -2 D.2-2√2

已知(1/cosα)-(1/sinα)=1,则sin2α的值为 A.√2 -1 B.1-√2 C.2√2 -2 D.2-2√2
(1/cosα)-(1/sinα)=1
所以sinα-cosα=sinαcosα=1/2sin2α
两边同时平方得到1-sin2α=1/4（sin2α）^2
解出
sin2α=2√2 -2或-2√2 -2舍去
所以选CCCCCCCC
上面那位的解法实在难以接受
有什么不懂得请继续追问,一定达到您满意为止,

等式两边平方，变成(1/cosα^2)+(1/sinα^2)-2/sinαcosα=1 再整理一下，变成（1/(sinαcosα)^2）-2/sinαcosα=1 而sinαcosα=1/2sin2α可以解出sin2α=2√2 -2或2-2√2 再由(1/cosα)-(1/sinα)=1可知cosα>0 sinα<0即α在第四象限，所以sin2α<0,选D

(1/cosα)-(1/sinα)=1
sina-cosa=sinacosa
(sina-cosa)^2=(sinacosa)^2
1-2sinacosa=(1/2sin2a)^2
t=sin2a
1-t=1/4t^2
t^2+4t+4=8
(t+2)^2=8
t=2√2 -2或t=-2√2 -2(舍去)
C

已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1= 已知sinα=-3sinα.求①(sinα+2cos)/(2sinα-cosα).②(sinα^2)-(3cosα^2)+1 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 已知sinα+cosα=1 证明(sinα)^6+(cosα)^6=1 已知sinα-cosα=a,求1/sinα+1/cosα 已知cosα+cos²α=1则sin²α+sin^4α= 已知1+cosα=2sinα 则 sinα+cosα= 已知sinαcosα=1/8 则cosα-sinα的值等于已知sinα-cosα=1/5,则sinαcosα的值为? 已知3sinα-cosα=1,求sinαcosα 已知sinα-cosα=1求（sinα）^2007+(cos)^2008的值已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0 已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值已知sinα*cosβ=1/2,求cosα*sinβ的范围已知sinα+cosβ=1/2,则cosα+sinβ的范围已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求下列各式的值（1）（3sinα+cos已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求下列各式的值（1）（3sinα+cosα）/（2sinα+3cosα）（2）sin²α-2sinαcosα+1