已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx)若x∈[-3π/8,π/4]函数f(x)=λa*b的最大值为1/2,求实数λ的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:41:05
已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx)若x∈[-3π/8,π/4]函数f(x)=λa*b的最大值为1/2,求实数λ的值
已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx)若x∈[-3π/8,π/4]函数f(x)=λa*b的最大值为1/2,求实数λ的值
已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx)若x∈[-3π/8,π/4]函数f(x)=λa*b的最大值为1/2,求实数λ的值
a·b=sinx^2+sinxcosx
=(1-cos(2x))/2+sin(2x)/2
=(sin(2x)-cos(2x)/2+1/2
=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
f(x)=λa·b的最大值是1/2
即(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2的最大值是1/(2λ)
x∈[-3π/8,π/4],故:2x-π/4∈[-π,π/4]
即:sin(2x-π/4)∈[-1,√2/2]
即:1/2+1/2=1/(2λ)
即:λ=1/2
a*b=sinx的平方+cosxsinx=(1-cos2x)/2+sin2x/2=1/2+1/2(sin2x-cos2x)=1/2+<2的算术平方根*sin(2x-π/4)>/2
2x-π/4的取值范围是-π到π/4,根据单调性可知当X取π/4时,a*b取得最大值,最大值为1,因此λ的值为1/2.
已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0
已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0
已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx)
已知向量a=(2cosX,cosX),向量b=(cosX,2sinX),记f(x)=a
已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b求f(x)的值域
已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多?
已知向量a(cosx,1)向量(1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x=
已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),且-π/2
已知向量a=(sin x,1),向量b=(sinx,cosx+1/3) (0
设向量a=(sinX,4cosX),向量b=(cosX,-4sinX),求|向量a+向量b|的最大值
已知向量a=(sinx,cosx),向量b=sinx,sinx),向量c=(-1,0) 若向量a*向量b=1/2(sinx+cosx),求tanx
已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0
已知向量a=(2sinx,cosx)向量b=(根号3cosx,2cosx)定义域f(x)=向量a*b-1
已知向量a=(1,sinx),b=(1,cosx),则向量a-向量b的模的最大值
向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y
向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y
已知向量a=(sinx,cosx),b=(2,1),且a//b,则tan2x=?
已知向量a=(1,sinx),b=(1,cosx),|a-b|的最大值