函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=(根号x)+1,x>0,求f(x)的表达式如题 各位教下啊 对这类题不太懂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 23:55:02
函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=(根号x)+1,x>0,求f(x)的表达式如题 各位教下啊 对这类题不太懂
函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=(根号x)+1,x>0,求f(x)的表达式
如题 各位教下啊 对这类题不太懂
函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=(根号x)+1,x>0,求f(x)的表达式如题 各位教下啊 对这类题不太懂
x > 0 时,f(x) = √x + 1
x < 0 时,-x > 0
所以f(x) = -f(-x) = -√(-x) - 1
因为f(0)=f(-0)=-f(0)
所以f(0)=0
所以
f(x)=
√x + 1, x>0
0, x=0
-√(-x) - 1, x<0
我这些天回答不少关于奇偶函数的问题了,几乎每答一题我都说你们要学好,因为奇偶性实在是很重要,另外一个更重要的是对称性,各种类型的对称性在今后的学习中都会遇到,由初等函数到高等数学始终穿插出现。
这题也不难,
奇函数,f(-x)=-f(x),关于原点对称的,首先,如果定义域包括x=0,由f(-x)=-f(x)得f(0)只能等于0,现在已知x>0的情况,只需再研究x<0时即可。
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我这些天回答不少关于奇偶函数的问题了,几乎每答一题我都说你们要学好,因为奇偶性实在是很重要,另外一个更重要的是对称性,各种类型的对称性在今后的学习中都会遇到,由初等函数到高等数学始终穿插出现。
这题也不难,
奇函数,f(-x)=-f(x),关于原点对称的,首先,如果定义域包括x=0,由f(-x)=-f(x)得f(0)只能等于0,现在已知x>0的情况,只需再研究x<0时即可。
f(x)=-f(-x),而-x>0,只要代入x>0的函数即得
x<0, f(x)=-[(根号x+1]= -(根号x)-1
x=0, f(x)=0
x>0, f(x)=根号x +1
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##像奇呕函数这类题重点应该抓住题目...##
比如在题目中,,,f(x)为奇函数,,则我们可以得到 f(-x)=-f(x),..
再有f(x)=√x+1,因为f(x)的表达式里有根号,所以要考虑x的选择,即
x > 0 时,f(x) = √x + 1;
x < 0 时,-x > 0,,f(x) = -f(-x) = -√(-x) - 1;
x = 0 时,...
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##像奇呕函数这类题重点应该抓住题目...##
比如在题目中,,,f(x)为奇函数,,则我们可以得到 f(-x)=-f(x),..
再有f(x)=√x+1,因为f(x)的表达式里有根号,所以要考虑x的选择,即
x > 0 时,f(x) = √x + 1;
x < 0 时,-x > 0,,f(x) = -f(-x) = -√(-x) - 1;
x = 0 时,f(0) = 0;
So 答案就出来咯....
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