求下列不定积分:(1):1/[x(x-1)]dx (2):cos2x/(sinx+cosx)dx (3):(xe^x)/根号下(e^x-1)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 09:51:56
求下列不定积分:(1):1/[x(x-1)]dx (2):cos2x/(sinx+cosx)dx (3):(xe^x)/根号下(e^x-1)dx
求下列不定积分:(1):1/[x(x-1)]dx (2):cos2x/(sinx+cosx)dx (3):(xe^x)/根号下(e^x-1)dx
求下列不定积分:(1):1/[x(x-1)]dx (2):cos2x/(sinx+cosx)dx (3):(xe^x)/根号下(e^x-1)dx
(1) ∫ 1/[x(x-1)]dx =∫ [1/(x-1)-1/x]dx=ln|x-1|-ln|x|+C=ln|(x-1)/x|+C
(2) ∫ cos2x/(sinx+cosx)dx=∫ (cos²x-sin²x)/(sinx+cosx)dx=∫ (cosx-sinx)dx=sinx+cosx+C
(3) 令 t=√(e^x-1),则x=ln(t²+1),dx=[2t/(t²+1)]dt
∫ (xe^x)/√(e^x-1)dx
= ∫ [(t²+1)ln(t²+1)/t][2t/(t²+1)]dt
= ∫2ln(t²+1)dt
=2[tln(t²+1)-2∫ t²/(t²+1)dt]
=2tln(t²+1)-4∫ [1-1/(t²+1)]dt
=2tln(t²+1)-4t+4arctant+C
=2x√(e^x-1)-4√(e^x-1)+4arctan√(e^x-1)+C
41638
|1-|x||求不定积分
求下列不定积分:∫ln(1+x)/(1+x)dx
求下列的不定积分 不定积分∫x/(1-x)^3dx
求(x*x)/(x*x+1)的不定积分
求下列函数的不定积分 1/sqrt(1+e^x)
高数不定积分.求(1+X)/[X(1+e^x)]的不定积分!高数不定积分.求(1+X)/[X(1+e^x)]的不定积分!
求不定积分!1/sin^x
求-(1/x) 的不定积分
求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分
求下列不定积分 [ 标签:不定积分 ] 1.∫(3x^4-2x+1)dx2.∫cos(2-3x)dx3.∫(2x+3)^7dx谢谢~
求不定积分: x*(1/tanx)
求不定积分x/(1+cosx)dx,
(x^2+1)sinxdx求不定积分
感谢大家帮忙求下列函数的不定积分:求不定积分:(x+1)/3次根号下(3x+1)求不定积分:x^2/(1+x^2)^2求不定积分:1/x(x^10+1)求不定积分:根号x/1+3次根号下x求不定积分:arccostxdx求不定积分xf'(x)dx,
不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分
1/[(x^2+1)(x^2+x)]求不定积分
1/x(1+x)对x求不定积分,
求不定积分(3X+2)/x(x+1)^3