设函数f(x)=向量a×(向量b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),向量b=(sinx,-3cosx),向量c=(-cosx,sinx),x∈R.(1)【以求出函数解析式为fx=2+根号2×sin(2x+3π/4)】(2)求当x∈【3π/8,7π/8】时,函数f(x)的单
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:37:02
设函数f(x)=向量a×(向量b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),向量b=(sinx,-3cosx),向量c=(-cosx,sinx),x∈R.(1)【以求出函数解析式为fx=2+根号2×sin(2x+3π/4)】(2)求当x∈【3π/8,7π/8】时,函数f(x)的单
设函数f(x)=向量a×(向量b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),向量b=(sinx,-3cosx),向量c=(-cosx,sinx)
,x∈R.
(1)【以求出函数解析式为fx=2+根号2×sin(2x+3π/4)】
(2)求当x∈【3π/8,7π/8】时,函数f(x)的单调性
(3)y=cosx的图像函数经过怎样的转换得到f(x)的图像
设函数f(x)=向量a×(向量b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),向量b=(sinx,-3cosx),向量c=(-cosx,sinx),x∈R.(1)【以求出函数解析式为fx=2+根号2×sin(2x+3π/4)】(2)求当x∈【3π/8,7π/8】时,函数f(x)的单
(1)f(x)=a(b+c)=ab+ac=sinxsinx+3coxcox-2sinxcosx
=2cosxcosx-sin2x+1
=-sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+3π/4)+2
(2)当x属于[3π/8,7π/8]时,2x+3π/4属于[3π/2,5π/2]
根据sinx的性质得到f(x)在[3π/8,7π/8]单调递增
(3)先将y=cosx向右平移π/2个单位,得到y=cos(x-π/2)=sinx
再x不变,y增大√2倍,得到y=√2sinx
再y不变,x减小为原来的1/2,得到y=√2sin(2x)
再向左平移3π/8个单位,得到y=√2sin(2x+3π/4)
最后向上平移2个单位,得到y=√2sin(2x+3π/4)+2