已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4).记f(x)=向量m*n,在三角形ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.答案取值范围为（1,3/2）,

已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4).记f(x)=向量m*n,在三角形ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.答案取值范围为（1,3/2）,
已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4).
记f(x)=向量m*n,在三角形ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
答案取值范围为（1,3/2）,

已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4).记f(x)=向量m*n,在三角形ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.答案取值范围为（1,3/2）,
f(x)=向量m*n
=√3sinx/4*cosx/4+cos^2 x/4
=(√3/2)sinx/2+(1/2)(cosx/2+1).正弦余弦二倍角公式
=(√3/2)sinx/2+(1/2)cosx/2+1/2
=sin(x/2+π/6)+1/2.辅助角公式
（2a-c）cosB=bcosC
正弦定理
(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC
2sinAcosB=sin(C+B)
2sinAcosB=sinA
2cosB=1
cosB=1/2
B=60°
∴0