函数y=根号下-x²+2x+3的单调递减区间是

函数y=根号下-x²+2x+3的单调递减区间是
函数y=根号下-x²+2x+3的单调递减区间是

函数y=根号下-x²+2x+3的单调递减区间是
y=根号下-x²+2x+3
-x²+2x+3=-(x-1)²+4
x≥1
-x²+2x+3≥0
x²-2x-3≤0
(x-3)(x+1)≤0
-1≤x≤3
所以,1≤x≤3
所以,单调递减区间是x∈[1,3]

先求导y‘=1/2乘以根号下（-x²+2x+3）乘以（-2x+2），令y’<0,得x>1。又因为-x²+2x+3在根号下，需要大于零，求得-11和-1

由定义域可知：
-x²+2x+3≥0
x²-2x-3≤0 1≤x≤3 t=-x²+2x+3的对称轴为 :t=1所以原函数的单调递减区间为
[1,3]

【1 3】