函数f(x)=4^x+1/2^x的图像的对称轴是什么?要理由

函数f(x)=4^x+1/2^x的图像的对称轴是什么?要理由
函数f(x)=4^x+1/2^x的图像的对称轴是什么?要理由

函数f(x)=4^x+1/2^x的图像的对称轴是什么?要理由
f(x)=(4^x+1)/2^x
=4^x/2^x +1/2^x
=2^x +1/2^x
=2^x +2^(-x),
则f(-x)= 2^(-x) +2^x,
f(-x)= f(x),
所以函数是偶函数,
偶函数图像关于y轴对称,
所以该函数图像的对称轴是y轴.