已知函数f(x)=-sin2x+sinx+a当f(x)=0有实数解时.求实数a的取值范围已知函数f(x)=-sin2x+sinx+a,(1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围;(2)若x∈R,有1≤f(x)≤4\17,求a的取值范围求详解...
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 09:08:44
已知函数f(x)=-sin2x+sinx+a当f(x)=0有实数解时.求实数a的取值范围已知函数f(x)=-sin2x+sinx+a,(1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围;(2)若x∈R,有1≤f(x)≤4\17,求a的取值范围求详解...
已知函数f(x)=-sin2x+sinx+a当f(x)=0有实数解时.求实数a的取值范围
已知函数f(x)=-sin2x+sinx+a,(1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围;(2)若x∈R,有1≤f(x)≤4\17,求a的取值范围
求详解...
已知函数f(x)=-sin2x+sinx+a当f(x)=0有实数解时.求实数a的取值范围已知函数f(x)=-sin2x+sinx+a,(1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围;(2)若x∈R,有1≤f(x)≤4\17,求a的取值范围求详解...
sin2x是(sinx)²?
(1)令t=sinx,则
f(x)=f(t)=-t^2-t+a=-(t+1/2)^2+a+1/4
当f(x)=0时
-(t+1/2)^2+a+1/4=0
-(t+1/2)^2=-(a+1/4)
(t+1/2)^2=a+1/4
a+1/4≥0
a≥-1/4
解法2:
当-t^2-t+a=0时有实数解时,依据△=b^2-4ac=1...
全部展开
(1)令t=sinx,则
f(x)=f(t)=-t^2-t+a=-(t+1/2)^2+a+1/4
当f(x)=0时
-(t+1/2)^2+a+1/4=0
-(t+1/2)^2=-(a+1/4)
(t+1/2)^2=a+1/4
a+1/4≥0
a≥-1/4
解法2:
当-t^2-t+a=0时有实数解时,依据△=b^2-4ac=1+4a≥0,得
4a≥-1
a≥-1/4
(2)f(x)=f(t)=-t^2-t+a=-(t+1/2)^2+a+1/4
若x∈[π/6,2π/3],则t=sinx∈[1/2,1],1≤f(x)≤4/17
当t=1/2时,f(x)=-1+a+1/4=a-3/4
7/4≤a≤20/4
当t=1时,f(x)=-9/4+a+1/4=a-2
3≤a≤25/4
二者重合区域为3≤a≤20/4
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