已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinxcosx 的值域化简到f(x)=sin2x+√3*cos2x这以后在怎么化
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 00:51:57
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinxcosx 的值域化简到f(x)=sin2x+√3*cos2x这以后在怎么化
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinxcosx 的值域
化简到f(x)=sin2x+√3*cos2x这以后在怎么化
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinxcosx 的值域化简到f(x)=sin2x+√3*cos2x这以后在怎么化
化简到f(x)=sin2x+√3*cos2x这以后在怎么化
可以这样化:
f(x)=sin2x+√3*cos2x
=2(1/2 sin2x+√3/2 cos2x)
=2(cosπ/6 sin2x+sinπ/6 cos2x)
=2sin(2x+π/6)
值域[-2,2]
辅助角,sin2x+√3*cos2x=2[(1/2)*sin2x+(√3/2)*cos2x]=2sin(2x+π/3)。再求值域。
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