dy/dx+y/x=sinx/x,x=派时y=1,求特解,我用常数易变法设u并求导带入后还有u,我就不会做了,因为又有u'又有u不会积分了.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 03:14:07

dy/dx+y/x=sinx/x,x=派时y=1,求特解,我用常数易变法设u并求导带入后还有u,我就不会做了,因为又有u'又有u不会积分了.
dy/dx+y/x=sinx/x,x=派时y=1,求特解,我用常数易变法设u并求导带入后还有u,我就不会做了,因为又有u'又有u不会积分了.

dy/dx+y/x=sinx/x,x=派时y=1,求特解,我用常数易变法设u并求导带入后还有u,我就不会做了,因为又有u'又有u不会积分了.
显然,你的变易法没有设定好参变量.
令u=xy,u≠0,则：
du/dx = y + x(dy/dx)
dy/dx = (1/x)·(du/dx) - (y/x)
因此,原方程为：
(1/x)·(du/dx) - (y/x) + (y/x) = sinx/x
du/dx = sinx
du = sinxdx
u = -cosx+C
所以：
xy = -cosx+C
当x=π时：
π = 1+C
C = π-1
因此：
xy = -cosx+π-1
y = (1/x)(-cosx) + (π-1)/x

y=(sinx)^x 求DY/DX y=(sinx)^x,求dy/dx=? （cosy）^x=（sinx）^y求dy／dx y=x∧sinx,求dy/dx, y=x^sinx求dy/dx如题设y-x-1/2sinx,则dx/dy= y=sinx+4cosx/x 求dy/dx dy/dx=x+y Y=2-sinx.求dy/dx及dy/dx|x=0 求微分方程的特解 dy/dx+y/x=sinx/x x=3.14就是派那个 y=1 设y=（x*sinx+cosx）/（x*cosx-sinx）,求dy/dx dy/dx=-(x+y)/x通解 y=x^sinx+a^x+x^a(a>0),求dy/dx 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 (x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy y=e^x(cos2x+sinx) 求dy/dxy=e^x(cos2x+sinx) 求dy/dx 求下列微分方程满足所给初始条件的特解：dy/dx+y/x=sinx/x,yⅠ(x=派) =1.即求下列微分方程满足所给初始条件的特解：dy/dx+y/x=sinx/x,yⅠ(x=派) =1.即图中第4题的第(7)小题. dy/dx+y/x=sinx/x,y(2pai)=0的特解