1/(根号下1—2x²) 求导

1/(根号下1—2x²) 求导
1/(根号下1—2x²) 求导

1/(根号下1—2x²) 求导
可以利用换元法
令t=√(1-2x²),则：
原式=1/t,于是：
[1/√(1-2x²)]‘
=(1/t)'
=(-1/t²)*(t')
而：
t'=(1-2x²)^(1/2)
=(1/2)[(1-2x²)^(1/2 - 1)]*(1-2x²)’
=(1/2)[(1-2x²)^(-1/2)]*(-4x)
=(-2x)/√(1-2x²)
因此：
[1/√(1-2x²)]‘
=[-1/(1-2x²)]*[(-2x)/√(1-2x²)]
=(2x)[(1-2x²)^(3/2)]