已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+根号3*(cosx/2)^2,如果三角形ABC的三边满足b^2=a*c,且边b所对应的角为x,试求角x范围及此时函数f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:46:05

已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+根号3*(cosx/2)^2,如果三角形ABC的三边满足b^2=a*c,且边b所对应的角为x,试求角x范围及此时函数f(x)的值域
已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+根号3*(cosx/2)^2,
如果三角形ABC的三边满足b^2=a*c,且边b所对应的角为x,试求角x范围及此时函数f(x)的值域

已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+根号3*(cosx/2)^2,如果三角形ABC的三边满足b^2=a*c,且边b所对应的角为x,试求角x范围及此时函数f(x)的值域
由余弦定理cosx=(a²+c²-b²)/(2ac)
=(a²+c²-ac)/(2ac)
=(a²+c²)/(2ac)-1/2
≥2ac/(2ac)-1/2
=1/2
所以0