某商品的标价比成本高p%,当商品降价出售时,为了不亏本,降价幅度最多为d%,请用含p的代数式表示d

 某商品的标价比成本高p%,当商品降价出售时,为了不亏本,降价幅度最多为d%,请用含p的代数式表示d
 某商品的标价比成本高p%,当商品降价出售时,为了不亏本,降价幅度最多为d%,请用含p的代数式表示d

 某商品的标价比成本高p%,当商品降价出售时,为了不亏本,降价幅度最多为d%,请用含p的代数式表示d
成本价是1
则售价是1*(1+p%)
降价后是1*(1+p%)*(1-d%)
不亏本则1*(1+p%)*(1-d%)=1
1-d%=1/(1+p/100)=100/(p+100)
d/100=1-100/(p+100)=(p+100-100)/(p+100)=p/(p+100)
d=100p/(p+100)

假设标价为X，成本为Y，
则有：
X=(1+P%)Y
X(1-d%)=Y(不亏本时，标价等同于成本)

(1+p%)*Y*(1-d%)=Y
(1+P%)*(1-d%)=1
1-d%+p%-d%*p%=1
-d%-d%*p%=-p%
d%(1+p%)=p%
d%=p%/(1+p%)
d=100p/(100+p)

设成本为1
则标价：（1+p%）
降价d%
则降价后价格：（1+p%）*（1-d%）
由题意，降价后价格大于等于成本价1
即：（1+p%）*（1-d%）≥1
解下就好

(1+P%)(1-d%)>=1

(1+p%)(1-d%)≥1
(100+p)(100-d)≥10000
10000+100p -100d-pd≥10000
(100+p)d≤100p
d≤100p/(100+p)=p/(1+p%)