如图△ABC是等腰三角形∠ACB=90°AD是BC上边上中线,过C作AD的垂线交AB于点E交AD于点F.求证:∠ADC=∠BDE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:52:05

如图△ABC是等腰三角形∠ACB=90°AD是BC上边上中线,过C作AD的垂线交AB于点E交AD于点F.求证:∠ADC=∠BDE
如图△ABC是等腰三角形∠ACB=90°AD是BC上边上中线,过C作AD的垂线交AB于点E交AD于点F.求证:∠ADC=∠BDE

如图△ABC是等腰三角形∠ACB=90°AD是BC上边上中线,过C作AD的垂线交AB于点E交AD于点F.求证:∠ADC=∠BDE

作CH⊥AB于H

交AD于P

∵在RT△ABC中AC=CB

等腰RT△ABC

∴∠CAB=∠CBA=45°

∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA

又∵中点D

∴CD=BD 

又∵CH⊥AB

∴CH=AH=BH

又∵∠PAH+∠APH=90°

∠PCF=∠CPF=90°

∠APH=∠CPF

所以∠PAH=∠PCF

又∵∠APH=90°=∠CEH

在△APH与△CEH中

∠PAH=∠ECH

AH=CH

∠PHA=∠EHC

∴△APH全等于△CEH(ASA)

所以PH=EH

又∵PC=CH-PH

BE=BH-HE

∴CP=EB

在△PDC与△EDB中

PC=EB

∠PCD=∠EBD

DC=DB

∴△PDC全等于△EDB(SAS)

∴∠ADC=∠BDE 

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如图,△ABC中∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,DC=DB.求证:△ADC是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,DC=DB,求证:△ADC是等腰三角形. 如图 AB=AC OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,△OBC是等腰三角形吗? 如图三角形ABC是等腰三角形∠ACB=90°,过BC中点D作DE垂直AB垂足E连接CE求sin∠AEC 如图,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证△EAD是直角三角形 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F,问△CEF是等腰三角形吗?请说明理由 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BE平分∠ABC,且交CD,AC于点F,E 求△CEF是等腰三角形? 如图,△ABC为等腰三角形,∠ACB=90°,延长AB至F,使∠ECF=135°.求证:AE:EC=BA:CF. 如图 在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△DBC为等腰三角形 如图,△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△BDC为等腰三角形. 如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形? 急求解小学数学三角形题目步骤4. 如图△ABC是直角等腰三角形,在△底边上又有一个等腰三角形BEC,∠ABC=10°,求等腰三角形BEC各内角的度数?5. 如图:直角△ABC与△ADE如图重叠,∠ADE=20°,∠ACB=40 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由(过程) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由 如图,△ABC中,AB=AC,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线.求证△DBC是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,求证:四边形EBCD是等腰三角形