已知： 在三角形ABC纸片中,角C=90° AC=3 AB=5 按图所示的方法将三角形ACD沿AD折叠 使点C恰好落在边AB上的点C ‘ 处.当三角形APD是等腰三角形时 求AP的长.(没有在'2'的条件下了)动点P是射线AB上的

已知： 在三角形ABC纸片中,角C=90° AC=3 AB=5 按图所示的方法将三角形ACD沿AD折叠 使点C恰好落在边AB上的点C ‘ 处.当三角形APD是等腰三角形时 求AP的长.(没有在'2'的条件下了)动点P是射线AB上的
已知： 在三角形ABC纸片中,角C=90° AC=3 AB=5 按图所示的方法将三角形ACD沿AD折叠 使点C恰好落在边AB上的点C ‘ 处.
当三角形APD是等腰三角形时 求AP的长.(没有在'2'的条件下了)
动点P是射线AB上的一点

已知： 在三角形ABC纸片中,角C=90° AC=3 AB=5 按图所示的方法将三角形ACD沿AD折叠 使点C恰好落在边AB上的点C ‘ 处.当三角形APD是等腰三角形时 求AP的长.(没有在'2'的条件下了)动点P是射线AB上的
∠C=90°,AC=3,AB=5
BC=4
ΔACD≌ΔAC1D
AC=AC1=3,设CD=C1D=t
BC1=5-3=2 BD=4-t
BD^2=BC1^2+C1D^2
(4-t)^2=4+t^2==>t=3/2
AD^2=3^2+(3/2)^2=45/4
AD=3√5/2
若APD是等腰三角形
则 AP=AD=3√5/2
或AP=PD 或AD=PD
当AP=PD 时,
PD^2-PC1^2=DC1^2=9/4
AP^2-(3-AP)^2=9/4
==>AP=15/8
当AD=PD 时,AC1=PC1=3,AP=6
∴AP=15/8,或3√5/2,或AP=6