如图,在RT三角形ABC中,∠ACD=90度,∠A=30度,AB=8,将一个30度角的顶点P放在边AB上滑动(点P与点A不重合),保持30°的一边平行于BC,且与边AC交于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连接ED,设BP=x1,如图,当四
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:27:19
如图,在RT三角形ABC中,∠ACD=90度,∠A=30度,AB=8,将一个30度角的顶点P放在边AB上滑动(点P与点A不重合),保持30°的一边平行于BC,且与边AC交于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连接ED,设BP=x1,如图,当四
如图,在RT三角形ABC中,∠ACD=90度,∠A=30度,AB=8,将一个30度角的顶点P放在边AB上滑动(点P与点A不重合)
,保持30°的一边平行于BC,且与边AC交于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连接ED,设BP=x
1,如图,当四边形PBDE为等腰梯形时,求AP长
2,当点D在边BC的延长线上时,设AE=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域
3,过点P做PQ⊥BC垂足为点Q当四边形PQCE是正方形时,求x值
如图,在RT三角形ABC中,∠ACD=90度,∠A=30度,AB=8,将一个30度角的顶点P放在边AB上滑动(点P与点A不重合),保持30°的一边平行于BC,且与边AC交于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连接ED,设BP=x1,如图,当四
(1)因为角EPD=角PDB=30°
角B=60°
所以角DPB=90°
因为等腰梯形
所以角EDB=角B=60°,ED=BP=x
所以角EDP=30°=角EPD
所以EP=ED=x
因为三角形APE为30°RT
所以AP=2PE=2x
AB=AP+BP=x+2x=8
所以x=8/3
(2)因为AB=8BP=x
所以AP=8-x
由(1)得:三角形APE为30°RT
所以y=根号3/2(8-x) x大于2小于8
(3)在(2)的基础上
PQ=根号3/2 x
PE=1/2AP=1/2(8-x)
因为正方形
所以PE=PQ
所以根号3/2 x=1/2(8-x)
所以x=4倍根号3-4