在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(C+B)),且m+n.(1)求角C的大小；(2)若cosA=4/5,求sinB的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 05:46:34

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(C+B)),且m+n.(1)求角C的大小；(2)若cosA=4/5,求sinB的值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(C+B)),且m+n.(1)求角C的大小；(2)若cosA=4/5,求sinB的值

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(C+B)),且m+n.(1)求角C的大小；(2)若cosA=4/5,求sinB的值
(1)
sin(B+C)=sin(π-A)=sinA
m⊥n,得 (sinB)^2+(sinA)^2-(sinC)^2-sinA*sinB=0
由正弦定理,上式为a^2+b^2-c^2-a*b=0
与余弦定理a^2+b^2-c^2-2*a*b*cosC=0比较,
得cosC=1/2
C=60°.
(2)
sinA=4/5,则A不是53°多,就是126°多,（这个是判断过程,你应该知道）
那么,如果A=126°多,不满足三角形内角和为180°的条件.
sinA=4/5可以推出,cosA=根号(1-(4/5)^2)=3/5
cosB=cos(π-A-C)=-cos(A+C)=-(cosA*cosC-sinA*sinC)=(4*根号(3)-3)/10

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？在三角形中,角ABC所对的边分别是abc,b方+c方=a方+bc求角A? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中.a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,且A=3分之派,a=根号3,b+c=3,则三角形ABC的面积S=? 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值