若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC),求A的大小,若a=根号61,b+c=9,求b和c的值快

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:20:09

若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC),求A的大小,若a=根号61,b+c=9,求b和c的值快
若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC),求A的大小,若a=根号61,b+c=9,求b和c的值
快

若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC),求A的大小,若a=根号61,b+c=9,求b和c的值快
如果是在三角形中,
cosB+cosC=2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2...1)
sinB+sinC=2sin(B+C)/2*cos(B-C)/2...2)
将1）,2）带入2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC）中得到
2sinAcos(B+C)/2=3sin(B+C)/2...3)
又cos(B+C)/2=sinA/2,sin(B+C)/2=cosA/2...4)
将4带回3）中得到
sin^2(A/2)=3/4
所以A/2=60,A=120
根据余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
整理得到bc=20...5）
又b+c=9...6)
联立5）,6）得到b=4,c=5
或者b=5,c=4

在三角形ABC中,若cosB=3/5,sinA=2/3,则cosC= 在三角形ABC中,2sinA（cosB+cosC）=3（sinB+cosC）,若a=根号下61,b+c=9,求b,c 若sinA+2sinC=cosB,且cosA-2cosC=sinB,求证：sinAcosB+cosA 在三角形ABC中,sinA=3/5,cosB=2/5 ,则cosC=? 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 在三角形ABC中,sinA=3/5 cosB=2/3.求cosC. 在三角形ABC中,sinA=3/5 cosB=2/3.求cosC. 三角形中,2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC) 求A cosB/cosC=-b/2a+c为什么可以直接转化成cosB/cosC=-sinB/（2sinA+sinC）? 在三角形ABC中,COSC:COSB=(2SINA-SINC)/SINB求COSB 三角形ABC中sinA/cosB=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA) 求角C 已知三角形ABC中sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=_ 若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC是? 在三角形ABC中,sinA=3/5 cosB=5/13 则cosC=? 在△ABC中,sinA=5/13,cosB=2/5,则cosC= 求证：cosA+cosB+cosC=1+4sinA/2sinB/2sinC/2如题 △ABC,求证sinA+sinB+SINc=4cosA/2*cosB/2*cosC/2 在三角形ABC中,求证：SinA+SinB+SinC= 4CosA/2*CosB/2*CosC/2